Onaltılı sayı sisteminde nasıl sayılır
Baz-16 veya bazen sadece hex olarak da adlandırılan onaltılı sayı sistemi, belirli bir değeri temsil etmek için 16 benzersiz sembol kullanan bir sayı sistemidir. Bu semboller 0-9 ve AF'dir.
Günlük hayatta kullandığımız sayı sistemine ondalık veya taban-10 sistemi denir ve bir değeri temsil etmek için 0 ile 9 arasındaki 10 sembolden yararlanır.
Hexadecimal Nerede ve Neden Kullanılır?
Bir bilgisayar içinde kullanılan çoğu hata kodu ve diğer değerler onaltılık biçimde temsil edilir. Örneğin, Ölümün Mavi Ekranında görüntülenen STOP kodları olarak adlandırılan hata kodları her zaman onaltılı biçimde olur.
Programcılar onaltılık sayıları kullanırlar çünkü değerleri ondalık olarak görüntülenirse daha kısadır ve yalnızca 0 ve 1'i kullanan ikili sayılardan daha kısadır.
Örneğin, onaltılık F4240 değeri ondalık olarak 1.000.000 ve ikili olarak 1111 0100 0010 0100 0000'e eşdeğerdir.
Heksadesimal kullanılan başka bir yer, belirli bir rengi ifade etmek için bir HTML renk kodu olarak kullanılır. Örneğin, bir web tasarımcısı kırmızıyı tanımlamak için FF0000 altıgen değerini kullanır. Bu, kullanılması gereken kırmızı, yeşil ve mavi renklerin miktarını tanımlayan FF, 00,00 olarak ayrılır ( RRGGBB ); Bu örnekte 255 kırmızı, 0 yeşil ve 0 mavi.
255'e varan onaltılık değerler iki basamaklı olarak ifade edilebilir ve HTML renk kodları üç basamaklı iki basamak kullanır, bu da onaltılık biçimde ifade edilebilen 16 milyondan fazla (255 x 255 x 255) olası renk olduğu anlamına gelir. Onları, ondalık gibi başka bir biçimde ifade ederek çok fazla alan tasarrufu.
Evet, ikili bir şekilde çok daha basittir, ancak onaltılık değerleri ikili değerlerden okumak bizim için çok daha kolaydır.
Onaltılık saymak nasıl
Her bir sayı kümesini oluşturan 16 karakterin olduğunu hatırladığınız sürece onaltılık biçimde saymak kolaydır.
Ondalık biçimde, hepimiz böyle saydığımızı biliyoruz:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... tekrardan 10 sayı setine başlamadan önce 1 ekleyerek (yani 10 rakamı).
Ancak onaltılık biçimde, 16 sayı dahil olmak üzere, böyle sayılırız:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... tekrar başlamadan önce 1 ekleyerek 16 numara tekrar ayarlandı.
İşte size yardımcı olabilecek bazı sert onaltılık "geçişler" in birkaç örneği:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Hex Değerlerini Elle Dönüştürme
Onaltılı değerler eklemek çok basittir ve aslında ondalık sistemdeki sayıları saymaya benzer şekilde yapılır.
14 + 12 gibi normal bir matematik problemi normalde hiçbir şey yazmadan yapılabilir. Çoğumuz bunu başımıza yapabiliriz - bu 26. Buna bakmak için yararlı bir yol:
14, 10 ve 4'e (10 + 4 = 14) bölünürken, 12'si 10 ve 2 (10 + 2 = 12) olarak basitleştirilmiştir. Birlikte eklendiğinde, 10, 4, 10 ve 2, 26'ya eşittir.
Üç basamak tanıtıldığında, 123 gibi, gerçekten ne anlama geldiğini anlamak için üç yere bakmamız gerektiğini biliyoruz.
3 kendi başına duruyor, çünkü bu son sayı. İlk ikisini alın ve 3 hala 3'tür. 2, 10 ile çarpılır, çünkü ilk örnekte olduğu gibi, sayıdaki ikinci rakamdır. Yine, bu 123'den 1'i al, ve 23 ile kaldın, bu 20 + 3. Sağdan üçüncü sayı (1) 10 kez, iki kez (100 kez) alınır. Bu, 123 dönüş 100 + 20 + 3 veya 123 anlamına gelir.
Bakmanın iki yolu daha:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
veya...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Her bir rakamı yukarıdaki formüle uygun yere yerleştirin ve 123'ü: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 veya 100 + 20 + 3, yani 123 olarak girin.
Aynısı, sayı binlerdeyse, 1,234 gibi doğrudur. 1, gerçekten 1 X 10 X 10 X 10'dur, bu da onu bininci sırada yapar, 2 yüzüncü ve daha fazlası.
Onaltılık aynı şekilde yapılır, ancak 10 yerine 16 kullanılır. Çünkü taban-10 yerine taban-16 sistemi kullanılır:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Mesela, 2F7 + C2C problemi var ve cevabın ondalık değerini bilmek istiyoruz. Onaltılık hane sayısını onluk değere dönüştürmeniz ve ardından yukarıdaki iki örnekle olduğu gibi sayıları birlikte eklemeniz gerekir.
Daha önce de açıkladığımız gibi, ondalık ve onaltılık sayılardaki sıfırdan dokuza tam olarak aynıdır, 10'dan 15'e kadar olan sayılar ise A'dan F'ye kadar harflerle temsil edilir.
Onaltılık sistemde olduğu gibi, 2F7 onaltılık değerindeki en sağdaki ilk sayı, 7'ye denk geliyor. Soldan bir sonraki sayı, 16 ile çarpılmalıdır. (2), sayıyı 20 yapmak için 10 (2 X 10) ile çarpılmalıdır. Son olarak, ondalık tabanlı bir sayı gibi, sağdan gelen üçüncü sayı 16 ile çarpılmalıdır (iki kez (256)). üç basamaklı olduğunda, 10, iki (veya 100) ile çarpılmalıdır.
Bu nedenle, 2F7'yi sorunumuzda kırmak 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7'yi 759'a çıkarır . Gördüğünüz gibi hex dizisi (yukarıdaki Hexadecimal'de Sayma'ya bakın) - bu olası son 16 rakamıdır.
C2C şu şekilde ondalığa dönüştürülür: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Yine, C, 12'ye eşittir çünkü sıfırdan sayarken, 12. değerdir.
Bu, 2F7 + C2C'nin gerçekten 759 + 3,116 olduğu ve 3,875'e eşit olduğu anlamına gelir.
Bunu elle nasıl yapacağını bilmek güzel olsa da, bir hesap makinesi veya dönüştürücü ile onaltılık değerlerle çalışmak çok daha kolay.
Hex Dönüştürücüler & amp; Hesap
Onaltılı veya onaltılık onaltılık bir heceyi dönüştürmek istiyorsanız, ancak onaltılı olarak el ile yapmak istemiyorsanız, onaltılı bir dönüştürücü yararlıdır. Örneğin, 7FF değerini bir dönüştürücüye girmeniz, eşdeğer ondalık değerin 2,047 olduğunu anında anlatacaktır.
BinaryHex Converter, SubnetOnline.com ve RapidTable'ların kullanımı sadece birkaçı olan çok sayıda çevrimiçi hex dönüştürücüsü var. Bu siteler, yalnızca onaltılık (ondalık) değil, aynı zamanda hex'i ikili, sekizli, ASCII ve diğerlerine dönüştürebilirsiniz.
Onaltılı hesap makineleri, ondalık sistem hesaplayıcısı kadar kullanışlı olabilir, ancak onaltılık değerlerle kullanım için. Örneğin 7FF artı 7FF, FFE'dir.
Math Warehouse'un hex hesaplayıcısı, sayı sistemlerini birleştirmeyi destekler. Bir örnek, bir hex ve ikili değer ekleyerek ve ardından sonucu ondalık biçimde görüntülüyordu. Ayrıca sekizli destekler.
EasyCalculation.com kullanımı daha kolay bir hesap makinesi. Verdiğiniz iki onaltılık değeri çıkarır, bölüştürür, çoğaltır ve çoğaltır ve tüm cevapları aynı sayfada anında gösterir. Aynı zamanda onaltılık cevapların yanında onaltılık eşdeğerlerini gösterir.
Hexadecimal hakkında daha fazla bilgi
Onaltılık kelimesi, heksa (anlam 6) ve ondalık (10) birleşimidir. İkili, taban-2'dir, sekizlik taban-8'dir ve ondalık, tabiri, baz-10'dur.
Onaltılı değerler bazen "0x" (0x2F7) önekiyle veya bir altyazı (2F7 16 ) ile yazılır, ancak bu değer değişmez. Bu örneklerin her ikisinde, öneki veya alt simge saklayabilir veya bırakabilir ve ondalık değer 759 olarak kalır.